Asymptotic Bethe Ansatz from String Sigma Model on S 3 × R

We derive the asymptotic Bethe ansatz (AFS equations [1]) for the string on S ×R sector of AdS5 ×S5 from the integrable nonhomogeneous dynamical spin chain for the string sigma model proposed in [2]. It is clear from the derivation that AFS equations can be viewed only as an effective model describing a certain regime of a more fundamental inhomogeneous spin chain. Membre de l’Institut Universitaire de France Unité mixte de Recherche du Centre National de la Recherche Scientifique et de l’Ecole Normale Supérieure associée à l’Université de Paris-Sud et l’Université Paris-VI [email protected], [email protected] [email protected]